| 標(biāo)題：“一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)”浦江初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課課例 | ||
| “一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)”浦江初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課課例 【摘要】本文簡述浦江數(shù)學(xué)評優(yōu)課一次經(jīng)歷，對于“一元二次方程的復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容，參加比賽的老師，提出了種種不同的教學(xué)設(shè)計。一元二次方程的復(fù)習(xí)是一節(jié)沒有教材的，完全由教師自主設(shè)計的課，需要教師吃透教材內(nèi)容，線索分明，難點突破，又有自己的獨(dú)到之處。其中我校的周老師的課引起了聽課老師的共鳴與廣泛的思考。 【關(guān)鍵詞】一元二次方程復(fù)習(xí) 課例賞析 學(xué)生成長 優(yōu)效教學(xué) 課例的背景 "優(yōu)效教學(xué)"研究最終的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是"學(xué)生成長",如何激蕩起每一個學(xué)生成長的韻律,燃起每一個學(xué)生成功的希望,是一線教師決戰(zhàn)課堂的宗旨。本人以一節(jié)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評優(yōu)課"一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)"為案例,從把握教學(xué)行為內(nèi)涵,科學(xué)備課;自主探究,建構(gòu)生成;媒體整合,強(qiáng)化互動;有效遷移,促進(jìn)學(xué)習(xí);引導(dǎo)反思,由惑到悟等方面進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂優(yōu)效教學(xué)的行動研究。《一元二次方程》選自八年級下冊第二章，復(fù)習(xí)課既是已學(xué)知識的延續(xù)，又是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法提升的重要課堂。 精彩回放 精彩片段1：開課階段 師：今天很高興能與四中的同學(xué)們一起學(xué)習(xí)，我們新朋友見面握個手。（教師走下講臺，與一 ……（快文網(wǎng)http://www.hancun.net省略833字，正式會員可完整閱讀）……
教師繼續(xù)進(jìn)行變式教學(xué)，揭露數(shù)學(xué)本質(zhì)。AB=CD=1米 精彩片段3：（提煉方法，廣泛應(yīng)用） 教師出示例2：矩形ABCD在直角坐標(biāo)中，AB=12，AD=6，動點P以1個單位/秒從D向A運(yùn)動，動點Q以2個單位/秒從O向B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒。 問題1 如何用t表示△PAQ的面積？ 問題2 當(dāng)t等于何值時，S△POQ為3？ 問題3 當(dāng)t為何值的時，S△POQ有最大值? 師：我們可借助于代數(shù)式來解決圖形問題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。 (學(xué)生嘗試解決，為下一步的突破埋下伏筆） 眾生獨(dú)立思考。 師：應(yīng)用多媒體展示各小組成果，學(xué)生互評，互補(bǔ)，教師修改補(bǔ)充。 師：因為S△POQ=1/2（6—t）×2t=-t2+6t=9-(t-3)2 當(dāng)t=3時，S△POQ有最大值9. 通過配方法來解決這類最值問題。是一種重要的思想方法。 師：我能請一位同學(xué)上來演示出這一時刻嗎？ 生2：上臺操作，感受面積的大小變化，直至停留在t=3時的時刻。 師：我再問一問，你能求出 S△PAQ有最大值時，PQ所在直線的解析式？ （引導(dǎo)過渡，方程與函數(shù)逐步結(jié)合） 生：獨(dú)立完成。 師：我們見過了這些老朋友，再來認(rèn)識新朋友。新朋友—— 反比例函數(shù)y=4/x 師：直線y PQ =-1/2x+3與y=4/x是否有交點，若有求出交點坐標(biāo)。 生3：可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程是否有解的問題來解決。根據(jù)根的判別式△與0的大小關(guān)系來確定，有沒有解。若有交點，可通過求解來確定交點坐標(biāo)。 生4：（舉手）我們也可以幾何畫板來展示。 師：請這位同學(xué)來嘗試一下。 生5（學(xué)生拉動反比例的圖像，感受當(dāng)y=4/x的位置時有無交點的情況。） 師：以上兩位同學(xué)從數(shù)與形兩個方向來思考這類問題。真是數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。 此時，一位平時愛表現(xiàn)的學(xué)生甲提出了質(zhì)疑：按我的主觀想象，拉動反比例的圖像，可不可以解決這樣的問題呢？直線yPQ=-1/2x+3與y=4/x何時有兩個交點？ （這個問題引發(fā)了師生們濃厚的興趣和深入的思考.） 精彩片段4:與新朋友握握手（拓展提高階段） 師：直線yPQ=-1/2x+3與y=4/x何時有兩個交點，求k的取值范圍？ 師：這就是數(shù)學(xué)存在性問題解決的思路：假設(shè)存在→推理論證→得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導(dǎo)出矛盾，就做出“不存在”的判斷. 生丙：可列方程直接解決 生：解方程，板演。 師：還能從另外的角度來驗證嗎？ （眾生自然想嘗試圖形角度思考，師拉動畫板驗證） 師：真是漂亮的構(gòu)思！將數(shù)與形完美結(jié)合，美不可言，妙不可收. 課例賞析 著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“一個專心認(rèn)真?zhèn)湔n的老師能夠拿出一個有意義但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域”．因此，教師在備課時以某個知識點為主線，進(jìn)行串線的教學(xué)設(shè)計，它具有激發(fā)聯(lián)想、發(fā)散思維的作用，利于學(xué)生知識“遷移”，益于課堂動態(tài)生成. 本節(jié)課是一節(jié)較為成功的展示課例，靈動而扎實。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過合作、討論、練習(xí)讓學(xué)生自覺主動地進(jìn)行復(fù)習(xí)。從思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力上看，即將進(jìn)入九年級的學(xué)生基本掌握復(fù)習(xí)的方法，具有自覺進(jìn)行知識搜整的能力和習(xí)慣，雖然思維仍然以直覺經(jīng)驗性為主，但理論性思維已初步形成，由于本章知識的綜合性強(qiáng)，部分學(xué)生分析問題、解決問題的能力不夠強(qiáng)，加之列方程解決實際問題歷來是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點。本節(jié)是復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了本章的全部內(nèi)容后進(jìn)行的。重點幫助學(xué)生在搜整建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、查補(bǔ)缺漏，通過變式訓(xùn)練拓展延伸、升華主題。 1.設(shè)計靈巧，雙線推進(jìn) 引入階段：在上完了浙教版七上第七章《圖形的初步認(rèn)識》后，學(xué)生已了解了握手的規(guī)律：。串線備課把跨章節(jié)中類同的知識點進(jìn)行了整合，有著以點鋪面的效果，既構(gòu)建了完整的知識體系，又與學(xué)生共同創(chuàng)建了生成而發(fā)展 ……（未完，全文共3897字，當(dāng)前只顯示2165字，請閱讀下面提示信息。收藏“一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)”浦江初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課課例） 上一篇：讓課堂成為學(xué)生的主場秀 下一篇：學(xué)語文，“形動”不如“心動” 相關(guān)欄目：學(xué)校 |